Megagon biasa Megagon

Megagon biasa diwakili oleh simbol Schläfli {1000000} dan dapat dibuat dengan pemangkasan 500000-gon, t{500000}, dua kali pangkas 250000-gon, tt{250000}, tiga kali pangkas 125000-gon, ttt{125000}, atau empat kali pangkas 62500-gon, tttt{62500}, lima kali pangkas 31250-gon, ttttt{31250 }, atau enam kali pangkas 15625-gon, tttttt{15625}.

Megagon biasa mempunyai sudut dalaman 179.99964°.[1] Luas megagon biasa dengan sisi panjang a diberikan oleh

A = 250000 a 2 cot ⁡ π 1000000 . {\displaystyle A=250000a^{2}\cot {\frac {\pi }{1000000}}.}

Perimeter megagon biasa yang tertulis dalam bulatan unit ialah:

2000000 sin ⁡ π 1000000 , {\displaystyle 2000000\sin {\frac {\pi }{1000000}},}

yang sangat hampir dengan . Sebenarnya, untuk bulatan bersaiz ukuran khatulistiwa Bumi, dengan lilitan 40.075 kilometer, satu pinggir megagon yang tertulis dalam bulatan sedemikian panjangnya adalah lebih daripada 40 meter. Perbezaan antara perimeter megagon yang tertulis dan lilitan bulatan ini kurang daripada 1/16 milimeter.[3]

Disebabkan 1000000 = 26 × 56, bilangan sisi bukan hasil darab nombor perdana Fermat yang berbeza dan berkuasa dua. Oleh itu, megagon biasa bukan poligon yang boleh dibina. Malah, ia tidak dapat dibuat dengan penggunaan neusis atau sudut trisektor, kerana bilangan sisi bukan merupakan hasil darab nombor perdana Pierpont yang berbeza, atau juga hasil darab kuasa dua dan tiga.

Rujukan

WikiPedia: Megagon https://books.google.com/books?id=0YiXM-x--4wC&pol... https://books.google.com/books?id=5yHtsM-NToYC&pg=... https://books.google.com/books?id=E72yNz5sBY0C&pg=... https://books.google.com/books?id=Ey94E3sOMA0C&pg=... https://books.google.com/books?id=KyFHAAAAIAAJ&q=%... https://books.google.com/books?id=MrwKHqw06hMC&pg=... https://books.google.com/books?id=OVu0CORmhL4C&pg=... https://books.google.com/books?id=SnO1FKnJui4C&pg=... https://books.google.com/books?id=_aNZAAAAMAAJ&q=%... https://books.google.com/books?id=ehZGIy_ZYTgC&pg=...